Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ BH vuông góc AC tại H. Tính chu vi của tam giác ABC biết AC=5cm, BH=4cm, HC=12cm

Để tính chu vi của tam giác ABC, trước tiên chúng ta cần xác định độ dài các cạnh AB và BC.

1. **Xác định độ dài của AH:**
Từ đề bài, ta có các thông tin sau:
- \( AC = 5 \, \text{cm} \)
- \( HC = 12 \, \text{cm} \) (đây là chiều dài của đoạn HC)

Tuy nhiên, chúng ta nhận thấy rằng \( AC \) và \( HC \) không thể cùng tồn tại nếu HC là một phần của AC, vì AC là đoạn thẳng và độ dài HC lớn hơn chiều dài toàn bộ đoạn AC là không hợp lý. Vậy có thể có một hiểu nhầm ở đây. Chúng ta sẽ tính như sau:

2. **Tính độ dài của AH và AC:**
- Giả sử \( AH = x \) và \( HC = 12 - x \)
- Suy ra \( AC = AH + HC = x + (12 - x) = 12 \) (không khớp với thông tin ban đầu từ đề bài).

Nếu HC thật sự là đoạn nối từ H tới C thì chiều dài của AC sẽ không lớn hơn 5 cm. Chúng ta cần đồ thị rõ ràng để đảm bảo không có sự nhầm lẫn về vị trí giữa các điểm.

3. **Xác định độ dài của AB và BC:**
Chúng ta vẫn có thể sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông BHC, trong đó:
\( BH = 4 \, \text{cm} \)
và độ dài của HC xác định.

4. **Tính cạnh AB:**
\[
AB = \sqrt{AH^2 + BH^2}
\]
Để đi tới bước này, cần xác định đúng cách. Ta cần thêm thông tin như độ dài đoạn còn lại từ A đến H (AH).

5. **Tính chu vi của tam giác ABC:**
Chu vi \( P \) sẽ được tính như sau:
\[
P = AB + BC + AC
\]

Hãy khẳng định lại thông tin mà bạn cung cấp để có thể tính toán chính xác các độ dài cần thiết cho AB, BC, tôi có thể giúp bạn tính chính xác hơn nếu nhận được chiều dài chính xác mà bạn có!