Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

Để tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức đã cho, ta sẽ khảo sát từng biểu thức một.

### a) \( A = 10 - 5|x - 2| \)

Biểu thức này sẽ đạt giá trị lớn nhất khi \( |x - 2| \) nhỏ nhất.
- Dễ thấy \( |x - 2| \) nhỏ nhất khi \( x = 2 \), lúc đó \( |x - 2| = 0 \).
- Thay vào công thức \( A \):
\[
A = 10 - 5 \cdot 0 = 10
\]
Vậy giá trị lớn nhất của \( A \) là **10**.

### b) \( B = 12 - \sqrt{1 - 2x} \)

Để \( B \) có giá trị lớn nhất, \( \sqrt{1 - 2x} \) phải nhỏ nhất.
- Điều kiện để biểu thức có nghĩa là \( 1 - 2x \geq 0 \Rightarrow x \leq \frac{1}{2} \).
- Khi \( x = \frac{1}{2} \), ta có:
\[
B = 12 - \sqrt{1 - 2 \cdot \frac{1}{2}} = 12 - \sqrt{0} = 12
\]
Vậy giá trị lớn nhất của \( B \) là **12**.

### c) \( C = - (3x + 2)^2 + 5 \)

Biểu thức này là một parabol lộn ngược, đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh.
- Đỉnh của parabol là \( C = 5 \) khi \( (3x + 2)^2 = 0 \) tức là \( 3x + 2 = 0 \Rightarrow x = -\frac{2}{3} \).
- Khi \( x = -\frac{2}{3} \), ta có:
\[
C = -0 + 5 = 5
\]
Vậy giá trị lớn nhất của \( C \) là **5**.

### Kết luận
- Giá trị lớn nhất của \( A \) là **10**.
- Giá trị lớn nhất của \( B \) là **12**.
- Giá trị lớn nhất của \( C \) là **5**.