Dưới đây là phương trình và cách giải cho từng bài:

**a.** \( \sqrt{x + 3} = 3 \)

Bước 1: Bình phương hai vế:
\[
x + 3 = 9
\]
Bước 2: Giải phương trình:
\[
x = 9 - 3 = 6
\]

**b.** \( \sqrt{9(x - 1)} = 21 \)

Bước 1: Bình phương hai vế:
\[
9(x - 1) = 441
\]
Bước 2: Chia cả hai vế cho 9:
\[
x - 1 = 49
\]
Bước 3: Giải phương trình:
\[
x = 49 + 1 = 50
\]

**c.** \( \sqrt{x - 5} = 3 \)

Bước 1: Bình phương hai vế:
\[
x - 5 = 9
\]
Bước 2: Giải phương trình:
\[
x = 9 + 5 = 14
\]

**d.** \( \sqrt{x - 3} = 9 \)

Bước 1: Bình phương hai vế:
\[
x - 3 = 81
\]
Bước 2: Giải phương trình:
\[
x = 81 + 3 = 84
\]

**e.** \( \sqrt{4x^2 + 4x + 1} = 6 \)

Bước 1: Bình phương hai vế:
\[
4x^2 + 4x + 1 = 36
\]
Bước 2: Giải phương trình:
\[
4x^2 + 4x - 35 = 0
\]
Bước 3: Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 560}}{8} = \frac{-4 \pm 24}{8}
\]
Nghiệm:
\[
x_1 = \frac{20}{8} = 2.5, \quad x_2 = \frac{-28}{8} = -3.5
\]

**f.** \( \sqrt{(2x - 1)^2} = 3 \)

Bước 1: Giải 2 trường hợp:
1. \( 2x - 1 = 3 \) \Rightarrow \( x = 2 \)
2. \( 2x - 1 = -3 \) \Rightarrow \( x = -1 \)

**g.** \( \sqrt{4(1 - x)^2} - 6 = 0 \)

Bước 1: Thêm 6 vào cả hai vế:
\[
\sqrt{4(1 - x)^2} = 6
\]
Bước 2: Bình phương hai vế:
\[
4(1 - x)^2 = 36
\]
Bước 3: Chia cả hai vế cho 4:
\[
(1 - x)^2 = 9
\]
Bước 4: Giải 2 trường hợp:
1. \( 1 - x = 3 \) \Rightarrow \( x = -2 \)
2. \( 1 - x = -3 \) \Rightarrow \( x = 4 \)

**h.** \( \sqrt{1 - 12x + 36x^2} = 5 \)

Bước 1: Bình phương hai vế:
\[
1 - 12x + 36x^2 = 25
\]
Bước 2: Đưa tất cả về một bên:
\[
36x^2 - 12x - 24 = 0
\]
Bước 3: Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^2 - 4 \cdot 36 \cdot (-24)}}{2 \cdot 36} = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 3456}}{72} = \frac{12 \pm 60}{72}
\]
Nghiệm:
\[
x_1 = \frac{72}{72} = 1, \quad x_2 = \frac{-48}{72} = -\frac{2}{3}
\]

Hy vọng bạn có thể áp dụng các bước để giải quyết các bài toán tương tự!