Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng một số công thức trong tam giác vuông.

### a) Tính NP, NH, HN, HP:

1. **Tính độ dài cạnh MP (cạnh huyền):**
Sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông tại M:
\[
MP^2 = MN^2 + NP^2
\]
\[
MP^2 = 15^2 + 25^2 = 225 + 625 = 850 \implies MP = \sqrt{850} \approx 29.15 \text{ cm}
\]

2. **Tính chiều cao MH (đường cao từ M xuống NP):**
Công thức tính diện tích tam giác:
\[
S = \frac{1}{2} \times MN \times NP
\]
Áp dụng vào đây:
\[
S = \frac{1}{2} \times 15 \times 25 = 187.5 \text{ cm}^2
\]
Diện tích cũng có thể tính bằng chiều cao MH:
\[
S = \frac{1}{2} \times NP \times MH \implies 187.5 = \frac{1}{2} \times 25 \times MH
\]
\[
MH = \frac{187.5 \times 2}{25} = 15 \text{ cm}
\]

3. **Tính các đoạn NH, HN, HP:**
- NH là khoảng cách từ N đến đường cao MH. Trong tam giác vuông,:
\[
NH = \frac{MN \times NP}{MP} = \frac{15 \times 25}{\sqrt{850}} \approx 12.5 \text{ cm}
\]

- Đoạn HN sẽ được tính dễ dàng từ tổng đoạn NP trừ đi NH:
\[
HN = NP - NH = 25 - 12.5 = 12.5 \text{ cm}
\]

- HP sẽ được xác định bằng cách dùng tổng các đoạn thẳng.

### b) Tính TSLG của ADB:

Để tính TSLG (Thể tích của hình chóp ADB), cú thể tính TSLG phụ thuộc vào chiều cao đường vuông góc từ A xuống đáy. Chiều cao này không được đưa ra trong bài toán nên không thể tính chính xác.

### Kết luận:

Có thể bạn cần tính được MH, NH, HN, HP như trên và để tính TSLG của ADB, cần thêm thông tin về chiều cao hạ từ A xuống cạnh đáy.