Để chứng minh tỉ lệ \(\frac{OE}{OB} = \frac{OD}{OA}\), ta có thể sử dụng định lý Thales.

1. **Xét tam giác \(OAD\) và đường thẳng \(DE\) song song với \(AB\):**

Do \(DE \parallel AB\), theo định lý Thales, ta có:

\[
\frac{OE}{OB} = \frac{OD}{OA}
\]

Điều này có nghĩa là các tỉ lệ giữa các đoạn thẳng tương ứng là bằng nhau.

2. **Các bước chứng minh:**

- Gọi \(E\) là điểm giao nhau của \(DE\) và \(OB\).
- Gọi \(F\) là điểm giao nhau của \(DF\) và \(OC\).
- Do đó, từ tính chất song song \(DE \parallel AB\) và \(DF \parallel AC\), ta có thể lập luận tương tự cho tam giác \(OAF\).

Vậy ta đã chứng minh được:

\[
\frac{OE}{OB} = \frac{OD}{OA}
\]

Cách tiếp theo, bạn có thể những phần còn lại như \(\frac{OF}{OC} = \frac{OD}{OA}\) và \(EF \parallel BC\) bằng cách áp dụng phương pháp tương tự cho đoạn thẳng song song và các tỉ lệ tương ứng trong tam giác. Nếu cần giúp đỡ thêm với các phần khác trong bài, hãy cho tôi biết!