Để tìm giá trị nguyên của \( n \) sao cho các phân số \( A \) và \( B \) có giá trị là số nguyên, ta sẽ xét từng phân số một.

### a) \( A = \frac{2n + 1}{n - 3} \)

Để \( A \) là một số nguyên, điều kiện cần thiết là mẫu \( n - 3 \) phải khác 0 và phải chia hết cho tử \( 2n + 1 \).

1. Điều kiện tồn tại: \( n - 3 \neq 0 \) → \( n \neq 3 \)
2. Đặt \( A = k \), với \( k \) là số nguyên:

\[
2n + 1 = k(n - 3)
\]
\[
2n + 1 = kn - 3k
\]
\[
(2 - k)n = -3k - 1
\]
\[
n = \frac{-3k - 1}{2 - k}
\]

Để \( n \) là số nguyên, \( -3k - 1 \) cần phải chia hết cho \( 2 - k \).

### b) \( B = \frac{9n + 3}{3n - 2} \)

Tương tự, để \( B \) là số nguyên, điều kiện cần có là mẫu \( 3n - 2 \) phải khác 0 và phải chia hết cho tử \( 9n + 3 \).

1. Điều kiện tồn tại: \( 3n - 2 \neq 0 \) → \( n \neq \frac{2}{3} \)
2. Đặt \( B = m \), với \( m \) là số nguyên:

\[
9n + 3 = m(3n - 2)
\]
\[
9n + 3 = 3mn - 2m
\]
\[
(9 - 3m)n = -3 - 2m
\]
\[
n = \frac{-3 - 2m}{9 - 3m}
\]

Để \( n \) là số nguyên, \( -3 - 2m \) cần chia hết cho \( 9 - 3m \).

### Kết luận
Bạn cần tìm các giá trị nguyên của \( k \) để xác định giá trị nguyên của \( n \) trong cả hai trường hợp.

Thiết lập thêm các điều kiện khác như \( n \) cần dương hoặc âm cũng có thể giúp quá trình giải nhanh hơn.