Để so sánh giá trị của \( B = \left(-\frac{1}{4}\right) \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) \cdots \left(-\frac{1}{100}\right) \) với \( -\frac{11}{21} \), trước tiên hãy tính giá trị của \( B \).

### Bước 1: Tính giá trị B

Mỗi thành phần trong tích là một số âm, cụ thể là:

\[
B = \prod_{n=4}^{100} \left(-\frac{1}{n}\right)
\]

Vì có 97 số trong khoảng từ 4 đến 100 (tính từ 4 đến 100, gồm cả 4 và 100), và số lượng số âm là 97 (là số lẻ), nên:

\[
B = - \frac{1}{4 \cdot 5 \cdots \cdot 100}
\]

### Bước 2: Tính \( -\frac{11}{21} \)

Ta lưu ý rằng:

\[
-\frac{11}{21} = -0.5238
\]

### Bước 3: So sánh

Bây giờ, để so sánh \( B \) với \( -\frac{11}{21} \), ta cần ước lượng giá trị của \( B \).

### Phân tích B

Vì \( B \) là một số âm, ta cần tính:

\[
4 \cdot 5 \cdots \cdots \cdot 100
\]

Có thể ước lượng bằng cách sử dụng công thức giai thừa hoặc các phương pháp thống kê khác, nhưng có thể thấy rằng với số lượng lớn như thế, sản phẩm này sẽ nhanh chóng trở thành một số lớn.

### Kết luận

Vì \( B \) là một số âm và sản phẩm của nó sẽ có giá trị tuyệt đối lớn hơn rất nhiều so với \( -\frac{11}{21} \). Do đó, ta có:

\[
B < -\frac{11}{21}
\]

Vậy:

\[
B < -\frac{11}{21}
\]