Để giải bài toán, ta đặt các biến như sau:

- \( d \): quãng đường từ Nam Định đến Hà Nội (đơn vị: km).
- \( t \): thời gian dự định để đi quãng đường \( d \) (đơn vị: giờ).

Theo đề bài, ta có những thông tin sau:

1. Nếu đi với vận tốc 35 km/h, thời gian đi thực tế sẽ là \( \frac{d}{35} \) và chậm hơn 2/7 giờ so với thời gian dự định \( t \).

Ta có phương trình:
\[
\frac{d}{35} = t + \frac{2}{7}
\]

2. Nếu đi với vận tốc 45 km/h, thời gian đi thực tế sẽ là \( \frac{d}{45} \) và sớm hơn 13 phút 20 giây, tức là \( \frac{13 \times 60 + 20}{3600} = \frac{800}{3600} = \frac{2}{9} \) giờ.

Ta có phương trình:
\[
\frac{d}{45} = t - \frac{2}{9}
\]

Bây giờ ta có hệ phương trình:

\[
\frac{d}{35} = t + \frac{2}{7} \quad \text{(1)}
\]
\[
\frac{d}{45} = t - \frac{2}{9} \quad \text{(2)}
\]

Chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình (1), ta có:
\[
d = 35 \left( t + \frac{2}{7} \right) = 35t + 10 \quad \text{(3)}
\]

Từ phương trình (2):
\[
d = 45 \left( t - \frac{2}{9} \right) = 45t - 10 \quad \text{(4)}
\]

Bây giờ ta sẽ thay (3) vào (4):
\[
35t + 10 = 45t - 10
\]
Giải phương trình này:
\[
10 + 10 = 45t - 35t
\]
\[
20 = 10t
\]
\[
t = 2 \text{ giờ}
\]

Thay \( t \) vào phương trình (3) để tìm \( d \):
\[
d = 35(2) + 10 = 70 + 10 = 80 \text{ km}
\]

Vậy, quãng đường từ Nam Định đến Hà Nội là 80 km và thời gian dự định là 2 giờ.

### Kết quả:
- Quãng đường từ Nam Định đến Hà Nội: 80 km
- Thời gian dự định: 2 giờ