Để chứng minh biểu thức

\[
G = (5a - 3)(3b - 5) - (3a - 5)(5b - 3)
\]

chia hết cho 16, ta có thể tính toán từng phần của biểu thức và tìm kết quả.

1. Tính các tích riêng lẻ:
- \( (5a - 3)(3b - 5) = 15ab - 25a - 9b + 15 \)
- \( (3a - 5)(5b - 3) = 15ab - 9a - 25b + 15 \)

2. Thay vào biểu thức \( G \):
\[
G = (15ab - 25a - 9b + 15) - (15ab - 9a - 25b + 15)
\]

3. Rút gọn \( G \):
\[
G = 15ab - 25a - 9b + 15 - 15ab + 9a + 25b - 15
\]
\[
= (-25a + 9a) + (-9b + 25b) = -16a + 16b
\]
\[
= 16(b - a)
\]

4. Vì \( G = 16(b - a) \), nên \( G \) chia hết cho 16.

Như vậy, ta đã chứng minh rằng \( G \) chia hết cho 16.