Để tính thể tích cần sơn cho chi tiết, ta cần tính diện tích bề mặt của chi tiết này, bao gồm cả hình trụ và hình hộp đã khoét bỏ.

### Thông tin từ bài toán:
- Hình trụ:
- Đường kính đáy: 30 cm (r = 15 cm)
- Chiều cao: 15 cm

- Hình hộp đã khoét bỏ:
- Kích thước: 4 cm (cạnh) x 8 cm (cạnh)

### Bước 1: Tính diện tích mặt ngoài của hình trụ

#### Diện tích xung quanh của hình trụ:
\[
A_{trụ} = 2 \pi r h = 2 \pi (15) (15) = 450 \pi \text{ cm}^2
\]

#### Diện tích 2 đáy của hình trụ:
\[
A_{đáy} = 2 \pi r^2 = 2 \pi (15^2) = 450 \pi \text{ cm}^2
\]

#### Tổng diện tích bề mặt hình trụ:
\[
A_{trụ\_tổng} = A_{trụ} + A_{đáy} = 450 \pi + 450 \pi = 900 \pi \text{ cm}^2
\]

### Bước 2: Tính diện tích của hình hộp đã khoét

Diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật:
\[
A_{hộp} = 2(l \cdot w + l \cdot h + w \cdot h)
\]
Với:
- \(l = 4\) cm
- \(w = 8\) cm
- \(h = chiều cao của hình trụ = 15\) cm

Tính từng phần:
- \(l \cdot w = 4 \cdot 8 = 32\)
- \(l \cdot h = 4 \cdot 15 = 60\)
- \(w \cdot h = 8 \cdot 15 = 120\)

Do đó, tổng diện tích là:
\[
A_{hộp} = 2(32 + 60 + 120) = 2(212) = 424 \text{ cm}^2
\]

### Bước 3: Tính tổng diện tích cần sơn

Khi khoét hộp ra khỏi hình trụ, diện tích đáy của hình hộp sẽ không cần sơn, do đó ta phải trừ diện tích đáy ra:

Diện tích cần sơn:
\[
A_{sơn} = A_{trụ\_tổng} + A_{hộp} - diện tích đáy
\]

Diện tích đáy của hình hộp:
\[
A_{đáy\_hộp} = 4 \cdot 8 = 32 \text{ cm}^2
\]

Vì vậy,
\[
A_{sơn} = 900\pi + 424 - 32 = 900\pi + 392 \text{ cm}^2
\]

### Bước 4: Kết quả

Kết quả là diện tích cần sơn là:
\[
A_{sơn} \approx 900\pi + 392 \text{ cm}^2 \quad (\pi \approx 3.14)
\]

Tính toán sẽ cho giá trị cụ thể nếu cần.