Dưới đây là phân tích đa thức thành nhân tử cho các biểu thức đã cho:

### 3) \(3x - 3y + x^2 - y^2\)

Bước 1: Nhóm các hạng tử.
\[
(x^2 - y^2) + (3x - 3y)
\]
Bước 2: Áp dụng hằng đẳng thức \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\) và rút gọn.
\[
= (x - y)(x + y) + 3(x - y)
\]
Bước 3: Nhóm lại.
\[
= (x - y)(x + y + 3)
\]

### 6) \(x^2 - y^2 + 2x - 2y\)

Bước 1: Nhóm các hạng tử.
\[
(x^2 - y^2) + (2x - 2y)
\]
Bước 2: Áp dụng hằng đẳng thức và rút gọn.
\[
= (x - y)(x + y) + 2(x - y)
\]
Bước 3: Nhóm lại.
\[
= (x - y)(x + y + 2)
\]

### 9) \(x^2 - 4y^2 + 2x + 4y\)

Bước 1: Nhóm các hạng tử.
\[
(x^2 + 2x) + (-4y^2 + 4y)
\]
Bước 2: Rút gọn từng nhóm.
\[
= x(x + 2) - 4(y^2 - y)
\]
\[
= x(x + 2) - 4y(y - 1)
\]
Bước 3: Không thể nhóm được thêm.

### 12) \(x^2 - y^2 + 20x + 20y\)

Bước 1: Nhóm các hạng tử.
\[
(x^2 + 20x) - (y^2 - 20y)
\]
Bước 2: Rút gọn từng nhóm.
\[
= (x^2 + 20x) - (y^2 - 20y)
\]
\[
= (x + 10)^2 - (y - 10)^2
\]
Bước 3: Áp dụng hằng đẳng thức.
\[
= ((x + 10) - (y - 10))((x + 10) + (y - 10))
\]
\[
= (x - y + 20)(x + y)
\]

Hy vọng các bước trên giúp bạn hiểu rõ hơn về cách phân tích đa thức thành nhân tử!