Để xác định điều kiện xác định của mỗi phân thức, chúng ta cần tìm giá trị của biến mà làm cho mẫu số khác 0.

a) Phân thức: \(\frac{x}{3x + 3}\)
- Điều kiện xác định: \(3x + 3 \neq 0 \Rightarrow 3x \neq -3 \Rightarrow x \neq -1\)

b) Phân thức: \(\frac{4y}{y^2 + 16}\)
- Điều kiện xác định: \(y^2 + 16 \neq 0\)
- Vì \(y^2 \geq 0\) với mọi \(y\), nên \(y^2 + 16 > 0\) với mọi \(y\).
- Vậy điều kiện xác định là: Không có điều kiện.

c) Phân thức: \(\frac{x+y}{x-y}\)
- Điều kiện xác định: \(x - y \neq 0 \Rightarrow x \neq y\)

Tóm lại:
- a) \(x \neq -1\)
- b) Không có điều kiện
- c) \(x \neq y\)