Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo từng bước sau.

### a. Viết các Phương trình Hóa Học

1. **Phản ứng giữa Fe, FeO với HCl**:
- Phản ứng giữa sắt và axit clohidric:
\[
\text{Fe} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{FeCl}_2 + \text{H}_2 \uparrow
\]
- Phản ứng giữa oxit sắt (II) và axit clohidric:
\[
\text{FeO} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{FeCl}_2 + \text{H}_2\text{O}
\]

2. **Phản ứng giữa khí H2 và Fe2O3**:
- Khí H2 phản ứng với Fe2O3 nung nóng sẽ tạo thành sắt và nước:
\[
\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\text{H}_2 \rightarrow 2\text{Fe} + 3\text{H}_2\text{O}
\]

### b. Tính % khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu

Gọi khối lượng của Fe và FeO trong hỗn hợp ban đầu lần lượt là \(m_{Fe}\) và \(m_{FeO}\). Có 2 phương trình sau:

1. \(m_{Fe} + m_{FeO} = 3.12 \text{ g} \quad (1)\)
2. Số mol của H2 sinh ra từ phản ứng với HCl:
- 1 mol Fe tạo 1 mol H2
- 1 mol FeO cũng tạo 1 mol H2
- Giả sử hỗn hợp có \(x\) mol Fe và \(y\) mol FeO:

Ta có:
\[
n_{H_2} = x + y \quad (2)
\]

3. Số mol của Fe2O3 cần thiết:
- Từ (2), số mol H2 sẽ tham gia phản ứng với Fe2O3 là \(n_{Fe_2O_3} = \frac{n_{H_2}}{3} = \frac{x+y}{3}\)

4. Tính toán khối lượng và mối quan hệ giữa số mol và khối lượng:
- Khối lượng của Fe là: \(m_{Fe} = x \cdot 56 \text{ g/mol}\)
- Khối lượng của FeO là: \(m_{FeO} = y \cdot 72 \text{ g/mol}\)

5. Từ tổng khối lượng:
\[
56x + 72y = 3.12 \quad (3)
\]

### Tính toán:

Từ (1) và (3):
- Từ phương trình (1): \(y = 3.12 - x\)
- Thay vào phương trình (3):
\[
56x + 72(3.12 - x) = 3.12
\]
Giải phương trình:
\[
56x + 226.64 - 72x = 3.12
\]
\[
-16x + 226.64 = 3.12
\]
\[
-16x = 3.12 - 226.64
\]
\[
-16x = -223.52 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{223.52}{16} \approx 13.97 \text{ mol}
\]

### Kết quả:
- Tính khối lượng của Fe và FeO từ số mol:
- Khối lượng Fe: \( m_{Fe} = 13.97 \cdot 56 = 782.32 \text{ g} \)
- Khối lượng FeO: \( m_{FeO} = (3.12 - x) \cdot 72 = 133.60 \text{ g} \)

### Tính % khối lượng:
- \(% \text{Fe} = \frac{m_{Fe}}{m_{Fe} + m_{FeO}} \cdot 100 =
\)
\[
= \frac{782.32}{3.12} \cdot 100 = 95.12 \%
\]

- \(% \text{FeO} = \frac{m_{FeO}}{m_{Fe} + m_{FeO}} \cdot 100 =
\)
\[
= \frac{133.60}{3.12} \cdot 100 = 4.88 \%
\]

### Kết luận:
- Khối lượng % của Fe và FeO trong hỗn hợp ban đầu lần lượt là khoảng 95.12% và 4.88%.