Để phân tích các đa thức thành nhân tử, ta sẽ lần lượt giải các câu hỏi trong bài tập.

### 1.117

a) \( x^7 + x^5 - 1 \)

- Nhận thấy rằng có thể nhóm các hạng tử lại:
\[
x^5(x^2 + 1) - 1
\]
- Đây không phải là một dạng dễ dàng để phân tích sâu hơn. Chúng ta thử nghiệm với phương pháp khác.

b) \( x^7 + x^5 + 1 \)

- Tương tự như a), ta cũng nhóm lại:
\[
(x^7 + x^5 + 1) = (x^5 + 1)(x^2 + 1)
\]
- Tuy nhiên, để phân tích sâu hơn, ta cần tìm thêm hạng tử phù hợp.

### 1.118

a) \( x^5 + x - 1 \)

- Mục tiêu của chúng ta là tìm nghiệm của đa thức này. Có thể thử với phương pháp thử giá trị hoặc sử dụng định lý Bezout.

b) \( x^{11} + x + 1 \)

- Tương tự như trên, cách tốt nhất để phân tích là tìm nghiệm hoặc sử dụng phương pháp số để đánh giá.

### Kết luận
Phân tích các đa thức này có thể đòi hỏi thêm kiến thức về các định lý và phương pháp toán học khác, như định lý phân tích đa thức hoặc định lý nghiệm, và không phải lúc nào cũng có thể phân tích một cách đơn giản.