Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD;M,N là trung điểm của AD,BC

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng kiến thức về hình thang và tính chất của các vector.

Trong hình thang ABCD với AB // CD và M, N là trung điểm của AD và BC, ta có thể chứng minh rằng:

- Vector MN sẽ luôn song song với hai đáy AB và CD, vì M và N là trung điểm, theo định lý về đoạn nối giữa hai trung điểm.

Từ đó suy ra:

### a) MN // CD
Vector MN sẽ cùng phương với vector AB. Do đó, MN || CD có nghĩa là MN cũng sẽ cùng phương với AB.

### Nhận định các lựa chọn:
- **b)** 4 vector (khác 0) cùng phương với vector \( \overline{AB} \) mà không thuộc đường thẳng AB: Điều này là đúng vì có vô số vector cùng phương với \( \overline{AB} \) nhưng không nằm trên đường thẳng AB.

- **c)** 3 vector (khác 0) cùng hướng với vector \( \overline{AB} \) mà không thuộc đường thẳng AB: Điều này cũng đúng với lý do tương tự như trên.

- **d)** 5 vector (khác 0) cùng phương với vector \( \overline{AB} \) mà không thuộc đường thẳng AB: Điều này cũng đúng vì số lượng vector cùng phương với một vector là vô hạn.

### Kết luận:
Tất cả các lựa chọn b, c, d đều đúng. Tuy nhiên, nếu bài toán yêu cầu chọn một đáp án duy nhất, bạn nên xem xét lại ý nghĩa của từng lựa chọn. Đối với câu hỏi a, MN // CD sẽ khẳng định phương của MN và CD là đúng.