Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 12,57cm và kim phút dài 15,34 cm. Trong 30phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là bao nhiêu. Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy

Để tính độ dài cung tròn mà mũi kim giờ vạch lên trong 30 phút, trước hết ta cần biết độ dài của cung tròn được tính theo công thức:

\[
L = r \cdot \theta
\]

Trong đó:
- \(L\) là độ dài cung,
- \(r\) là bán kính (chiều dài kim giờ),
- \(\theta\) là góc quay của kim tính bằng radian.

**Bước 1: Tính bán kính**

Bán kính của kim giờ là \(r = 12,57 \, cm\).

**Bước 2: Tính góc quay của kim giờ trong 30 phút**

Kim giờ quay được 360 độ trong 12 giờ, tức là:

\[
\text{Góc quay trong 1 giờ} = \frac{360}{12} = 30 \text{ độ}
\]

Vậy kim giờ sẽ quay:

\[
\text{Góc quay trong 30 phút} = \frac{30}{2} = 15 \text{ độ}
\]

Để chuyển đổi độ sang radian, chúng ta sử dụng công thức:

\[
1 \text{ độ} = \frac{\pi}{180} \text{ radian}
\]

Do đó:

\[
\theta = 15 \text{ độ} = 15 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{12} \text{ radian}
\]

**Bước 3: Tính độ dài cung tròn**

Áp dụng vào công thức:

\[
L = r \cdot \theta = 12,57 \cdot \frac{\pi}{12}
\]

Tính giá trị \(\pi\):

\[
\pi \approx 3,14159
\]

Thay vào công thức:

\[
L = 12,57 \cdot \frac{3,14159}{12} \approx 12,57 \cdot 0,2618 \approx 3,290
\]

Cuối cùng, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy, độ dài cung tròn mà mũi kim giờ vạch lên trong 30 phút là:

\[
\boxed{3,29 \, cm}
\]