Để giải quyết bài tập này, chúng ta sẽ phân tích từng phần dựa trên cấu hình electron được cung cấp.

### (a) Nguyên tố R
- Cấu hình electron ngoài cùng: \( 3s^2 3p^4 \)
- Nguyên tố này có tổng số electron là \( 2 + 4 = 6 \) ở lớp 3, tức là \( 6 + 10 (đã có ở các lớp trước) = 16 \).
- Nguyên tố R là lưu huỳnh (S), nằm ở nhóm 16 (chủ yếu là nhóm oxy).

### (b) Nguyên tố Y
- Có tổng số electron là 7, có thể có các phân lớp \( s \) là \( 2 \) electron và \( p \) là \( 5 \) electron.
- Cấu hình electron sẽ là \( 2s^2 2p^5 \).
- Nguyên tố này là flo (F), nằm ở nhóm 17.

### (c) Nguyên tố X
- Tổng số hạt proton, neutron, và electron là 18. Vậy nguyên tố này là nguyên tố có số nguyên tử \( Z = 18 \), tức là argon (Ar).
- Số hạt mang điện của argon (chỉ có proton) cũng là 18.

### (d) Cation \( X^{2+} \)
- Cấu hình electron: \( 1s^2 2s^2 2p^6 \)
- Nguyên tố này có \( 18 \) electron, là argon (Ar).
- Khi trở thành cation \( X^{2+} \), nguyên tử đã mất đi 2 electron.

### (e) Nguyên tử \( X^{3+} \) có tổng số hạt là 37
- Tổng số hạt (proton + neutron) là 37. Khi tìm nguyên tố này, giả thiết rằng số proton là \( Z \) (số nguyên tử), số neutron sẽ là \( 37 - Z \).
- Nếu nguyên tử này là nhôm (Al), có số proton \( Z = 13 \), thì số neutron là \( 37 - 13 = 24 \).
- Cấu hình electron cho cation \( X^{3+} \) sẽ là \( 1s^2 2s^2 2p^6 \).

### Tổng kết:
- R: Lưu huỳnh (S), nhóm 16.
- Y: Flo (F), nhóm 17.
- X: Argon (Ar), nhóm 18.
- Các cation được thảo luận đều có nguồn gốc từ argon.