Để giải quyết các bài toán trong hình học như thế này, chúng ta cần sử dụng một số định lý và tính chất của tam giác và đường tròn.

### Bài 2

**Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), ∠BAC = 60°. Đường tròn (O) có đường kính BC = 2R cắt AB tại E và AC tại F.**

1. **Điểm H** là giao điểm của BF và CE.
2. **Điểm D** là giao điểm của AH với BC.

Từ đây, chúng ta có thể áp dụng các tính chất về góc, đoạn thẳng và các quan hệ giữa các điểm trên đường tròn để xác định vị trí và các mối quan hệ cần thiết.

### Bài 3

**Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O)**.

1. **C/m: OM ⊥ AB tại H.**
- Đây là đồ thị của đường thẳng vuông góc với AB tại H.

2. **Chứng minh: MD.ME = MH.MO.**
- Sử dụng định lý Pythagoras cho các tam giác vuông trong hình.

3. **Gọi F là trung điểm của DE.**
- Xác định K như là giao điểm của OF với AB.

4. **Chứng minh KD là tiếp tuyến của đường tròn (O).**
- Sử dụng định lý về tiếp tuyến và dây cung: KD sẽ là tiếp tuyến nếu nó vuông góc với bán kính của đường tròn tại điểm K.

Chúng ta có thể sử dụng hình vẽ để cụ thể hóa các mối quan hệ trên. Việc chứng minh liên quan đến các tỉ lệ, tính chất đối xứng và quan hệ giữa các góc.

Nếu bạn cần gợi ý giải cụ thể cho từng phần, hãy cho tôi biết!