Giả sử ban đầu giá sách thứ nhất có \( x \) cuốn sách và giá sách thứ hai có \( y \) cuốn sách. Theo đề bài, ta có:

\[
x + y = 450
\]

Khi chuyển 50 cuốn sách từ giá thứ 2 sang giá thứ nhất, thì số cuốn sách ở giá thứ nhất trở thành \( x + 50 \) và số cuốn sách ở giá thứ hai trở thành \( y - 50 \). Theo thông tin trong bài, số cuốn sách ở giá thứ hai bằng \( \frac{2}{3} \) số cuốn sách ở giá thứ nhất. Ta có phương trình:

\[
y - 50 = \frac{2}{3}(x + 50)
\]

Bây giờ ta có hai phương trình:

1. \( x + y = 450 \)
2. \( y - 50 = \frac{2}{3}(x + 50) \)

Giải phương trình thứ hai, ta nhân cả hai vế với 3 để loại bỏ mẫu:

\[
3(y - 50) = 2(x + 50)
\]

Mở ngoặc ra ta được:

\[
3y - 150 = 2x + 100
\]

Chuyển tất cả các thành phần trên về một phía:

\[
3y - 2x = 250
\]

Giờ ta có hệ phương trình:

1. \( x + y = 450 \)
2. \( 3y - 2x = 250 \)

Từ phương trình 1, ta có:

\[
y = 450 - x
\]

Thay \( y \) vào phương trình 2:

\[
3(450 - x) - 2x = 250
\]

Giải ra ta có:

\[
1350 - 3x - 2x = 250
\]
\[
1350 - 5x = 250
\]
\[
-5x = 250 - 1350
\]
\[
-5x = -1100
\]
\[
x = 220
\]

Thay giá trị của \( x \) vào phương trình \( y = 450 - x \):

\[
y = 450 - 220 = 230
\]

Vậy ban đầu giá thứ hai có \( \boxed{230} \) cuốn sách.