Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo các yêu cầu được đưa ra:

### a) Tính độ dài của MA, MB

1. **Tính độ dài đoạn thẳng OM:**
- Gọi r là bán kính của đường tròn (O) và d là khoảng cách từ O đến M. Ta có:
\[
d = OM = \sqrt{r^2 + MA^2} = \sqrt{5^2 + MA^2}
\]

2. **Sử dụng tính chất của hình vuông:**
- Do MA vuông góc với MB, trong tam giác OMA, ta sử dụng định lý Pythagore:
\[
MA = MB
\]
- Gọi \( MA = MB = x \). Ta có:
\[
OM^2 = OA^2 + MA^2 \Rightarrow d^2 = 5^2 + x^2
\]
- Khi MA = MB, ta có:
\[
x = \sqrt{d^2 - 25}
\]

### b) Tìm độ dài CD

1. **Xác định điểm C và D:**
- Khi hạ đường thẳng MO vuông góc với đường tròn, nó sẽ cắt đường tròn tại điểm C. Từ M kéo dài sẽ cắt đường tròn tại điểm D.

2. **Tìm CD:**
- Đoạn CD sẽ bằng 2 lần độ dài MA (hay MB) vì C và D đối xứng qua đường thẳng MO, do đó
\[
CD = 2 \cdot MA = 2 \cdot x
\]

Trong trường hợp bạn muốn tìm d, sẽ cần thêm thông tin về cách xác định M. Tuy nhiên, nếu bạn biết khoảng cách OM(d), có thể thay vào để tính trực tiếp x, và sau đó tính đoạn CD bằng 2x.

Nếu bạn có số liệu cụ thể về điểm M, hãy cung cấp, tôi sẽ hỗ trợ định lượng chính xác hơn.