Để giải bài toán, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một:

### a) Tính số đo góc \( \angle Oz \)

1. **Xác định vị trí của các góc:**
- Góc \( xOy \) là góc giữa trục hoành \( x \) và trục tung \( y \), có số đo \( 90^\circ \).
- Tia \( Ot \) tạo với trục \( x \) một góc \( 30^\circ \), tức là \( \angle xOt = 30^\circ \).
- Tia \( Oz \) tạo với trục \( y \) một góc \( 30^\circ \), tức là \( \angle yOz = 30^\circ \).

2. **Tính góc \( \angle Oz \):**
\[
\angle xOz = 90^\circ - \angle yOz = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ
\]
Do đó, số đo góc \( \angle Oz = 60^\circ \).

### b) Vẽ tia phân giác \( Om \) của góc \( \angle Oz \)

1. **Vẽ tia phân giác:**
- Tia phân giác \( Om \) chia góc \( \angle Oz \) thành hai góc bằng nhau.
- Do đó, yếu tố này xác định rằng \( \angle xOm = \angle yOz = 30^\circ \).

2. **Tia \( Om \) có phải là tia phân giác của góc \( xOy \) không?**
- Ta thấy rằng \( Om \) tạo với \( x \) một góc \( 30^\circ \) và với \( y \) một góc \( 60^\circ \), không bằng nhau.
- Do đó, tia \( Om \) **không** phải là tia phân giác của góc \( xOy \) vì không chia góc \( 90^\circ \) thành hai phần bằng nhau.

### Kết luận:
a) Số đo góc \( \angle Oz = 60^\circ \).

b) Tia \( Om \) không phải là tia phân giác của góc \( xOy \) vì nó không chia góc \( 90^\circ \) thành hai phần bằng nhau.