Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Lúc 6 giờ sáng một xe tải và hai xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc của xe tải là 50km/h, vận tốc của xe máy thứ nhất là 30km/h, của xe máy thứ 2 là 40km/h

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 6: Lúc 6 giờ sáng, một xe tải và hai xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Vận tốc của xe tải là 50km/h, vận tốc của xe máy thứ nhất là 30km/h, của xe máy thứ 2 là 40km/h.

a) Hãy viết biểu thức tính quãng đường xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai sau khi đi được t giờ. Chứng tỏ xe máy thứ 2 luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.

b) Lúc 8h sáng, một xe con xuất phát từ A đến B với vận tốc 60km/h. Viết biểu thức tính quãng đường xe máy thứ hai và xe con đi được sau khi xe con xuất phát được x giờ.

c) Đến mấy giờ thì xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải?
2 trả lời
Hỏi chi tiết
55
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

### a) Viết biểu thức tính quãng đường của xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai sau khi đi được t giờ.

1. **Quãng đường của xe tải:**
\[
D_{xe\_tai} = 50t
\]

2. **Quãng đường của xe máy thứ nhất:**
\[
D_{xe\_may\_1} = 30t
\]

3. **Quãng đường của xe máy thứ hai:**
\[
D_{xe\_may\_2} = 40t
\]

### b) Khi 8 giờ sáng, một xe con xuất phát từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Viết biểu thức tính quãng đường xe máy thứ hai và xe con đã đi được sau khi xuất phát được x giờ.

1. **Quãng đường của xe máy thứ hai sau khi đi được x giờ:**
\[
D_{xe\_may\_2} = 40(t + x)
\]
(vì xe máy thứ hai đã chạy từ 6 giờ và bây giờ là 8 giờ thì t = 2, tổng thời gian là t + x).

2. **Quãng đường của xe con sau khi đi được x giờ:**
\[
D_{xe\_con} = 60x
\]

### c) Đến mấy giờ thì xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải?

Để xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải, ta cần thỏa mãn điều kiện sau:

\[
60x = \frac{D_{xe\_may\_1} + D_{xe\_tai}}{2} = \frac{30(t + x) + 50(t + x)}{2} = \frac{80(t + x)}{2} = 40(t + x)
\]

### Giải phương trình

\[
60x = 40(t + x)
\]

Giải phương trình này:

1. Mở rộng ra:
\[
60x = 40t + 40x
\]

2. Chuyển các hạng tử về một bên:
\[
60x - 40x = 40t
\]
\[
20x = 40t \quad \Rightarrow \quad x = 2t
\]

### Xác định thời gian

- Ở t = 2 (thời gian tính từ 6 giờ sáng đến 8 giờ sáng):
\[
x = 2 \cdot 2 = 4
\]

- Vậy xe con sẽ ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải khi t = 2 và x = 4, tức là 8 giờ + 4 giờ = 12 giờ trưa.

### Kết luận

Xe con sẽ ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải vào lúc 12 giờ trưa.
1
0
Quỳnh Anh
29/08 19:19:14
+5đ tặng

a) Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là: 

S1 = 50t (km)

Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:

S2 = 30t (km)

Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:

S3 = 40t (km)

Vì 30t < 40t < 50t với mọi t>0 và S1 - S3 =S3 - S2 =10t nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.

Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.

b) Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:

S = 60x (km)

Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được (x + 2) giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:

S*= 40. (x + 2) (km)

Vậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x (km); xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40(x + 2) (km).

c) Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:

S = S* nên 60x = 40. (x + 2)

                    60x = 40. x + 40. 2

                     60x – 40x = 80

                       x. (60 – 40) = 80

                       x. 20 = 80

                        x = 80: 20

                        x = 4 (giờ)

Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: 8 + 4 = 12 giờ trưa.

Vậy xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc 12 giờ trưa.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Linh xg
29/08 19:19:26
+4đ tặng

a) Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là: 

S1 = 50t (km)

Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:

S2 = 30t (km)

Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:

S3 = 40t (km)

Ta thấy:  nên xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.

Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất.

b) Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:

S = 60x (km)

Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được (x + 2) giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:

S’ = 40. (x + 2) (km)

Vậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x km; xe máy thứ hai đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40(x + 2) km.

c) Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:

S = S’ nên 60x = 40. (x + 2)

                    60x = 40. x + 40. 2

                     60x – 40x = 80

                       x. (60 – 40) = 80

                       x. 20 = 80

                        x = 80: 20

                        x = 4 (giờ)

Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: 8 + 4 = 12 giờ trưa.

Vậy xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc 12 giờ trưa.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k