Để giải bài toán về tam giác ABC với các cạnh đã cho, chúng ta sẽ thực hiện từng bước sau:

### 2B. Tam giác ABC có AB, BC, AC

#### a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

Xem xét các cạnh:
- \( AB = a\sqrt{5} \)
- \( BC = a\sqrt{3} \)
- \( AC = a\sqrt{2} \)

Ta có thể sử dụng định lý Pythagore để chứng minh tam giác ABC vuông:
\[
AB^2 = BC^2 + AC^2
\]

Tính từng bình phương:
- \( AB^2 = (a\sqrt{5})^2 = 5a^2 \)
- \( BC^2 = (a\sqrt{3})^2 = 3a^2 \)
- \( AC^2 = (a\sqrt{2})^2 = 2a^2 \)

Thay vào công thức:
\[
5a^2 = 3a^2 + 2a^2
\]
\[
5a^2 = 5a^2
\]

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

#### b) Tính các số lượng giác của góc B

Vì tam giác ABC vuông tại B, ta có thể sử dụng các cạnh để tính các lượng giác:
- Sin và Cos:
\[
\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}
\]
\[
\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{a\sqrt{3}}{a\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}
\]

- Tan:
\[
\tan B = \frac{AC}{BC} = \frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}
\]

### 3A. Tam giác ABC vuông tại A

Cho tam giác ABC vuông tại A, \( AB = 5 \) cm và \( BC = 5/8 \).

Tính độ dài hai cạnh AC và BC:
- Theo định lý Pythagore:
\[
AC^2 + AB^2 = BC^2
\]
Chúng ta cần biết một cạnh nữa để tính toán.

### 4A. Không dùng bảng số lượng giác

Bạn cần so sánh các giá trị:
- \( \sin 20^\circ \) và \( \sin 70^\circ \)
- \( \cos 60^\circ \) và \( \cos 70^\circ \)
- \( \tan 73^\circ 20' \) và \( \tan 45^\circ \)
- \( \cot 20^\circ \) và \( \cot 37^\circ 40' \)

Sử dụng máy tính hoặc bảng lượng giác để so sánh các giá trị này và đưa ra kết luận.

Nếu cần thêm sự giúp đỡ trong từng phần, cho tôi biết nhé!