Để giải bài toán, ta sẽ sử dụng một số tính chất của hình bình hành và các kiến thức hình học.

### a) Chứng minh EBFD là hình bình hành

**Đặt các điểm:**
- Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành với BC = 2AB và góc A = 60°.
- E, F là trung điểm của BC và AD.

**Chứng minh:**
1. Trong tứ giác ABCD, có AD // BC và AB // CD.
2. Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. Ta có:
- EM = EF = 1/2 BC
- DN = DF = 1/2 AD
3. Vì AD = BC = 2AB, nên EB cũng bằng 1/2 AD.
4. Do đó, EB = DF và EF // BD.
5. Vậy tứ giác EBFD có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, suy ra EBFD là hình bình hành.

### b) Chứng minh ABED là thang cân

**Chứng minh:**
1. Ta có AB // DE và AD = BC (vì là hình bình hành).
2. Gọi G là trung điểm của AB và H là trung điểm của DE. Ta có:
- AG = GB
- DH = HE
3. Theo tính chất của thang cân, ta có AD = BC nên ABED là thang cân.

### c) Tính góc AED

**Tính toán:**
1. Ta có góc A = 60° và AD // BC.
2. Do đó, ta có:
\[
\text{Góc AED} = \text{Góc ABC} = 60°
\]

### Kết luận
1. EBFD là hình bình hành.
2. ABED là thang cân.
3. Góc AED = 60°.