Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho △ABC vuông tại A, AB < AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho BD = AC; Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = AD. Tia DC cắt BE tại F. Tính góc CFB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 9. (THTT 465) Cho △ABC vuông tại A, AB < AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho BD = AC; Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = AD. Tia DC cắt BE tại F. Tính góc CFB.
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
43
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính góc \( \widehat{CFB} \) trong tứ giác vừa được mô tả, ta có thể sử dụng một số tính chất của hình học.

1. **Gọi các cạnh**:
- \( AB = a \)
- \( AC = b \)
- \( AD = b \)
- \( BD = b \)
- \( CE = a \)

2. **Sử dụng tính chất tam giác vuông**:
Trong tam giác vuông \( \triangle ABC \), ta có:
\[
AB^2 + AC^2 = BC^2 \implies a^2 + b^2 = c^2
\]

3. **Phân tích hình học**:
- Dễ dàng thấy rằng \( D \) nằm trên tia đối của \( AB \) và \( BD = AC \), tức là \( D \) là một điểm nằm trên đường thẳng xác định với chiều dài bằng \( AC \).
- Tương tự với điểm \( E \).

4. **Tính góc**:
- Ta có tam giác \( \triangle BEC \).
- Sử dụng quy tắc tam giác, ta có thể tính được các góc \( \widehat{BEC} \) và \( \widehat{CBE} \).

### Kết luận
Cuối cùng, thông qua các tính chất hình học và công thức lượng giác trong tam giác, bạn có thể tính được góc \( \widehat{CFB} \).

Vậy, nếu bạn có biểu thức cụ thể từ các phép tính và quy tắc hình học, bạn sẽ có được góc \( \widehat{CFB} \). Trong trường hợp này, bạn sẽ sử dụng phương pháp lượng giác hoặc tính chất của tam giác đã xây dựng để xác định giá trị chính xác của góc.
1
0
Thu Thuỷ
30/08 16:39:34
+5đ tặng

Vẽ hình bình hành BDGE (như hình vẽ) ⇒ EG⊥EA ta có:

EG = BD = AC ; ∠CEG = ∠DAC = 90o; EC = AD

⇒Δ vuông ECG = Δ vuông ADC (c.g.c) ⇒ CG = CD (1)

Mặt khác : ∠ECG = ∠ADC ⇔ ∠ECG + ∠ACD = ∠ADC + ∠ACD = 90o ⇒ ∠DCG = 90o (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ΔCDG vuông cân tại C ⇒ ∠CDG = 45o

⇒ ∠CFB = ∠CDG = 45o (so le trong vì FB//DG do BDGE là hbh)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Antony
30/08 19:20:02
+4đ tặng
Antony
chấm điểm nha bạn

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×