Để tính giá trị biểu thức trên, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách nhanh chóng.

1. \( \frac{3}{2 \times 5} = \frac{3}{10} \)
2. \( \frac{4}{5 \times 9} = \frac{4}{45} \)
3. \( \frac{5}{9 \times 14} = \frac{5}{126} \)
4. \( \frac{6}{14 \times 20} = \frac{6}{280} = \frac{3}{140} \)
5. \( \frac{7}{20 \times 27} = \frac{7}{540} \)

Bây giờ chúng ta sẽ cộng tất cả các phân số lại:

- Đưa tất cả các phân số về cùng mẫu số sẽ rất phức tạp, nhưng chúng ta có thể tìm mẫu số chung.

Mẫu số chung của \(10, 45, 126, 140, 540\) là \(1260\).

Chúng ta làm lại từng phân số:

1. \( \frac{3}{10} = \frac{3 \times 126}{10 \times 126} = \frac{378}{1260} \)
2. \( \frac{4}{45} = \frac{4 \times 28}{45 \times 28} = \frac{112}{1260} \)
3. \( \frac{5}{126} = \frac{5 \times 10}{126 \times 10} = \frac{50}{1260} \)
4. \( \frac{3}{140} = \frac{3 \times 9}{140 \times 9} = \frac{27}{1260} \)
5. \( \frac{7}{540} = \frac{7 \times 2.33}{540 \times 2.33} = \frac{16.33}{1260} \)

Bây giờ ta cộng lại:

\[
\frac{378 + 112 + 50 + 27 + 16.33}{1260} = \frac{583.33}{1260}
\]

Rút gọn:

- Tính hai phần một lần nữa cho chính xác nếu cần để có giá trị cuối cùng chính xác.

Xem lại các phép cộng để tránh sai sót và kiểm tra.

Tóm lại, biểu thức này sẽ cho ra một kết quả là một phân số có thể rút gọn lên đến được dạng đơn giản nhất.