Cho đường tròn tâm O bán kính 13cm và hai dây AB=10cm và dây AC = 24cm . Gọi M, N là trung điểm của AB ; AC .Hãy tính khoảng cách từ O đến dây AB và dây AC

Để tính khoảng cách từ tâm O của đường tròn đến các dây AB và AC, chúng ta sẽ sử dụng định lý Pytago cho tam giác vuông được tạo bởi các bán kính và đoạn vuông góc từ O đến dây.

1. **Tính khoảng cách từ O đến dây AB**:

- Dây AB có độ dài là 10cm, nên đoạn thẳng từ trung điểm M đến O tạo thành một tam giác vuông có cạnh huyền là bán kính (13cm) và một cạnh là khoảng cách từ O đến AB (dùng ký hiệu là d1).
- Đoạn AM (từ A đến M) có độ dài là \( \frac{10}{2} = 5 \)cm. Theo định lý Pytago:

\[
OM^2 + AM^2 = OA^2
\]

Thay các giá trị vào:

\[
d1^2 + 5^2 = 13^2
\]
\[
d1^2 + 25 = 169
\]
\[
d1^2 = 144
\]
\[
d1 = 12 \text{cm}
\]

2. **Tính khoảng cách từ O đến dây AC**:

- Dây AC có độ dài là 24cm, nên đoạn thẳng từ trung điểm N đến O cũng tạo thành một tam giác vuông.
- Đoạn AN (từ A đến N) có độ dài là \( \frac{24}{2} = 12 \)cm. Áp dụng định lý Pytago:

\[
ON^2 + AN^2 = OA^2
\]

Thay các giá trị vào:

\[
d2^2 + 12^2 = 13^2
\]
\[
d2^2 + 144 = 169
\]
\[
d2^2 = 25
\]
\[
d2 = 5 \text{cm}
\]

### Kết quả:
- Khoảng cách từ O đến dây AB là 12 cm.
- Khoảng cách từ O đến dây AC là 5 cm.