Để tính số đo các góc ADB và ADC trong tam giác ABC có tia phân giác AD, ta sử dụng định lý tia phân giác.

1. **Trường hợp a: \( B = 80^\circ, C = 44^\circ \)**

Tổng các góc trong tam giác ABC:
\[
A + B + C = 180^\circ \implies A + 80^\circ + 44^\circ = 180^\circ \implies A = 56^\circ
\]

Theo định lý tia phân giác:
\[
\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}
\]

Để tính các góc, ta có:
\[
\angle ADB = \frac{1}{2} A = \frac{1}{2} \times 56^\circ = 28^\circ
\]
\[
\angle ADC = \frac{1}{2} A = \frac{1}{2} \times 56^\circ = 28^\circ
\]

2. **Trường hợp b: \( B = 80^\circ, C = 30^\circ \)**

Tính A:
\[
A + B + C = 180^\circ \implies A + 80^\circ + 30^\circ = 180^\circ \implies A = 70^\circ
\]

Áp dụng định lý tia phân giác:
\[
\angle ADB = \frac{1}{2} A = \frac{1}{2} \times 70^\circ = 35^\circ
\]
\[
\angle ADC = \frac{1}{2} A = \frac{1}{2} \times 70^\circ = 35^\circ
\]

3. **Trường hợp c: \( B = 50^\circ, C = 60^\circ \)**

Tính A:
\[
A + B + C = 180^\circ \implies A + 50^\circ + 60^\circ = 180^\circ \implies A = 70^\circ
\]

Áp dụng định lý tia phân giác:
\[
\angle ADB = \frac{1}{2} A = \frac{1}{2} \times 70^\circ = 35^\circ
\]
\[
\angle ADC = \frac{1}{2} A = \frac{1}{2} \times 70^\circ = 35^\circ
\]

Tóm lại:

- **Trường hợp a:** \( \angle ADB = 28^\circ, \angle ADC = 28^\circ \)
- **Trường hợp b:** \( \angle ADB = 35^\circ, \angle ADC = 35^\circ \)
- **Trường hợp c:** \( \angle ADB = 35^\circ, \angle ADC = 35^\circ \)