Để giải bất phương trình \( 3(x - 1) + 4(y - 2) \geq 5x - 3 \), chúng ta sẽ làm theo các bước sau đây:

1. Giải bất phương trình:
\[
3(x - 1) + 4(y - 2) \geq 5x - 3
\]
Mở rộng vế trái:
\[
3x - 3 + 4y - 8 \geq 5x - 3
\]
Gộp lại:
\[
4y - 11 \geq 5x - 3x
\]
Sắp xếp lại:
\[
4y \geq 2x + 8
\]
Chia cả hai vế cho 4 (vì 4 > 0, không đổi chiều bất phương trình):
\[
y \geq \frac{1}{2}x + 2
\]

2. Biểu diễn miền nghiệm:
- Đường thẳng \( y = \frac{1}{2}x + 2 \) sẽ là đường biên của miền nghiệm.
- Miền nghiệm là phần trên đường thẳng này (bao gồm cả đường thẳng vì bất phương trình là "≥").

3. Vẽ biểu đồ:
- Vẽ trục tọa độ \( Oxy \).
- Vẽ đường thẳng với hệ số góc là \(\frac{1}{2}\) và cắt trục \(y\) tại điểm \( (0, 2) \).
- Tính điểm cắt trục \(x\):
\[
0 = \frac{1}{2}x + 2 \Rightarrow \frac{1}{2}x = -2 \Rightarrow x = -4
\]
- Đường thẳng sẽ cắt trục \(x\) tại điểm \( (-4, 0) \).

Đánh dấu miền nghiệm và vẽ nó trên mặt phẳng tọa độ.

**Kết luận:**
- Miền nghiệm của bất phương trình là tất cả các điểm nằm trong và phía trên đường thẳng \( y = \frac{1}{2}x + 2 \).