Giải các phương trình sau

Đây là các phương trình mà bạn cần giải:

### Câu 2 (2 điểm)
#### a)
Phương trình:
\[
(x + 3)(\sqrt{2x + 5 - 2\sqrt{x + 2}}) + \sqrt{2x^2 + 9x + 10} = 1
\]

Giải:
1. Đặt \( y = \sqrt{2x + 5 - 2\sqrt{x + 2}} \).
2. Giải từng phần, biến đổi và đơn giản hóa phương trình.

#### b)
Phương trình:
\[
2x^3 + 12x^2 + 30x + 25 = 0
\]

Giải:
1. Tìm nghiệm của phương trình bậc ba bằng phương pháp phân tích hoặc dùng định lý Vieta.
2. Kiểm tra các nghiệm tìm được.

### Câu 3 (3 điểm)
#### 3.1 (2.5 điểm)
Cho tam giác ABC có \( AB < AC \) nội tiếp (O), đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Dựng hình bình hành ABGH.

- Chứng minh góc BKC nội tiếp tại K, HK cắt BC tại S.
- Chứng minh tính tiếp xúc tại tam giác AHK can.

Phần này có thể yêu cầu bạn sử dụng một số định lý hình học như định lý về góc nội tiếp hay tính chất của hình bình hành.

#### 3.2 (0.5 điểm)
Cho hình hộp ABCD có \( AB = a \). Gọi \( R_1, R_2 \) lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng \( R_1 + R_2 \geq a\sqrt{2} \).

Bạn cần vận dụng công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác và một số bất đẳng thức cần thiết.

---

Bạn có thể thực hiện từng bước để giải các phương trình và chứng minh theo các hướng dẫn trên. Nếu bạn cần hỗ trợ cụ thể hơn về từng bài giải, hãy cho tôi biết!