Để phân tích đa thức \( a^2 + b^2 + 2ab \) thành nhân tử, trước hết ta nhận thấy rằng biểu thức này có thể được viết lại dưới dạng một bình phương. Cụ thể, ta có:

\[
a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2
\]

Vậy nên, ta có thể viết kết quả phân tích thành nhân tử của đa thức này như sau:

\[
a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2
\]

Đây là dạng hoàn chỉnh của một bình phương, cho thấy rằng \( a^2 + b^2 + 2ab \) là bình phương của tổng \( a + b \).