Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình đã cho, chúng ta có hai phương trình:

1. \( 3^{2x} - 1 = 273 \)
2. \( 2x - 1 = 27 \)

**Bước 1**: Giải phương trình thứ hai trước.

Phương trình:
\[
2x - 1 = 27
\]

Ta cộng 1 vào cả hai phía:
\[
2x = 28
\]

Chia cả hai phía cho 2:
\[
x = 14
\]

**Bước 2**: Thay giá trị của \( x \) vào phương trình đầu tiên để kiểm tra:

Phương trình:
\[
3^{2x} - 1 = 273
\]

Thay \( x = 14 \):
\[
3^{2 \cdot 14} - 1 = 273
\]
\[
3^{28} - 1 = 273
\]

Rõ ràng \( 3^{28} \) là một số rất lớn hơn 273, vì vậy chúng ta cần kiểm tra lại xem giá trị \( x \) đã cho có đúng không.

**Bước 3**: Chúng ta thực hiện giải phương trình đầu tiên để tìm giá trị của \( x \).

Phương trình là
\[
3^{2x} = 274
\]

Thay \( 2x \) bằng \( y \):
\[
3^y = 274
\]

Lấy logarithm cơ số 3:
\[
y = \log_3(274)
\]

Sau đó ta quay lại với \( x \):
\[
2x = \log_3(274)
\]
\[
x = \frac{1}{2} \log_3(274)
\]

Vậy kết quả là:
\[
x = \frac{1}{2} \log_3(274)
\]

Tóm lại,
\[
x \approx 14.09 (x\, giá trị gần đúng)
\] khi tính toán từ bảng logarit hoặc máy tính.