Để tính giá trị các biểu thức trong bài 9 và bài 10, chúng ta sẽ áp dụng các công thức lượng giác cơ bản.

### Bài 9:
1. \( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \) (Đúng với mọi \( x \)).
2. \( \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} \) (Đúng với mọi \( x \) mà \( \cos x \neq 0 \)).
3. \( \cot x = \frac{\cos x}{\sin x} \).
4. \( \tan x \cdot \cot x = 1 \) (Đúng với mọi \( x \) mà \( \sin x \neq 0 \)).
5. \( \frac{1}{\cos^2 x} = 1 + \tan^2 x \) (Công thức Pythagorean).
6. \( \frac{1}{\sin^2 x} = 1 + \cot^2 x \) (Công thức Pythagorean).

### Bài 10:
1. \( A = \sin 23^\circ \cdot \sin 67^\circ \).
2. \( B = \cos 34^\circ - \sin 56^\circ \).
3. \( C = \tan 18^\circ - \tan 72^\circ \).
4. \( D = \cos 36^\circ - \tan 54^\circ \).
5. \( E = \sin^2 22^\circ + \cos^2 22^\circ = 1 \).
6. \( F = \sin^2 40^\circ + \sin^2 50^\circ \).
7. \( G = \tan 15^\circ \cdot \cot 15^\circ = 1 \).
8. \( H = \tan 18^\circ \cdot \tan 72^\circ \).

### Kết luận:
Bạn có thể tính bằng cách sử dụng máy tính hoặc bảng số liệu để xác định các giá trị chính xác cho \( A, B, C, D, F, H \). Các biểu thức tính toán sẽ phụ thuộc vào sự chính xác của từng phép tính trong từng bước.