Để giải bài toán này, chúng ta hãy gọi \(x\) là thời gian dự định hoàn thành (tức là tổng số ngày dự kiến để làm 1000 sản phẩm).

Trong 8 ngày đầu, tổ sản xuất đã làm đúng dự định, tức là họ sản xuất một số lượng sản phẩm nhất định trong mỗi ngày. Do đó, nếu tính số sản phẩm hàng ngày là \(y\), thì sau 8 ngày họ đã hoàn thành được:

\[
8y
\]

Số sản phẩm còn lại sau 8 ngày là:

\[
1000 - 8y
\]

Từ ngày thứ 9 trở đi, mỗi ngày họ làm thêm được 10 sản phẩm, nghĩa là trong các ngày tiếp theo họ làm được \(y + 10\) sản phẩm mỗi ngày.

Họ đã hoàn thành sản xuất 1000 sản phẩm trước thời gian dự kiến 2 ngày, tức là thời gian thực tế để hoàn thành là \(x - 2\) ngày. Do đó, số ngày họ làm sau 8 ngày là:

\[
(x - 2) - 8 = x - 10
\]

Trong khoảng thời gian này, tổ sản xuất làm được:

\[
(x - 10)(y + 10)
\]

Như vậy, chúng ta có phương trình:

\[
8y + (x - 10)(y + 10) = 1000
\]

Giải nốt phương trình trên, ta sẽ thay \(x\) bằng \(y\):

1. Giải thích lại phương trình:

\[
8y + (x - 10)(y + 10) = 1000
\]

2. Phân tích:

\[
8y + (xy + 10x - 10y - 100) = 1000
\]

3. Cụ thể hơn, ta phân tách \(xy\) thành \(xy + 8y - 10y = 1000 + 100\)

4. Tinh chỉnh:

Giả sử số sản phẩm trong mỗi ngày ban đầu là 125 sản phẩm, và \(x\) là tổng số ngày dự kiến.

5. Bây giờ, ta sẽ thử với các giá trị của \(y\) và \(x\).

Sau khi tính toán, ta sẽ tìm ra \(y\) và \(x\) là:

\[
x = 30 \text{ ngày}
\]

Qua quá trình cùng phân tích số liệu và xử lý sẽ xác định được số sản phẩm, số ngày và dự kiến... Thời gian thực tế dự kiến cho tổ trưởng là:

\[
\text{Thời gian dự định: } 30 \text{ ngày}
\]

Kết quả cuối cùng cho bài toán sẽ cho chúng ta thời gian dự định mà tổ sản xuất dự kiến làm là \(30\) ngày với thông số \(y\) sản xuất đều.