Để giải bài toán này, ta bắt đầu bằng cách áp dụng tỉ lệ của các góc trong tam giác ABC.

1. **Xác định các góc trong tam giác ABC**:
- Gọi tỉ lệ các góc A, B, C là \(3k\), \(2k\), \(1k\).
- Tổng các góc trong tam giác là \(180^\circ\):
\[
3k + 2k + 1k = 180^\circ \implies 6k = 180^\circ \implies k = 30^\circ
\]
- Do đó, các góc sẽ là:
\[
\angle A = 3k = 90^\circ, \quad \angle B = 2k = 60^\circ, \quad \angle C = 1k = 30^\circ
\]

2. **Tính các phần của tam giác**:
- Nếu có đường cao \(BD\) từ đỉnh B xuống cạnh AC và \(DE\) là một đoạn thẳng thuộc BC.
- Theo đề bài, xác định tính chất của các tam giác \(ABE\) và \(BCD\).

3. **Phân tích các tri giác**:
- Tam giác \(ABE\) là tam giác vuông (vì \( \angle A = 90^\circ \)).
- Tam giác \(BCD\) là tam giác cân (vì góc B bằng góc C).

Từ đây, bạn có thể áp dụng thêm các tính chất hình học và định lý liên quan đến tam giác vuông và tam giác cân để tìm hiểu thêm hoặc tính toán các đoạn thẳng và góc khác trong tam giác.