Thực hiện phép tính: √(8+√63)

Để thực hiện phép tính \( \sqrt{8 + \sqrt{63}} \), trước tiên ta sẽ tính giá trị của \( \sqrt{63} \).

Ta biết rằng:
\[
\sqrt{63} = \sqrt{9 \cdot 7} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{7} = 3\sqrt{7}
\]

Vậy \( \sqrt{63} \approx 3 \cdot 2.64575 \approx 7.93725 \). Do đó, ta có thể tính:
\[
8 + \sqrt{63} \approx 8 + 7.93725 \approx 15.93725
\]

Bây giờ tính giá trị của \( \sqrt{8 + \sqrt{63}} \):
\[
\sqrt{8 + \sqrt{63}} = \sqrt{8 + 3 \sqrt{7}}
\]

Để tìm giá trị gần đúng, chúng ta sẽ dùng các giá trị xấp xỉ, tuy nhiên tốt nhất là giữ lại dưới dạng căn. Không thể tính chính xác hơn mà không dùng máy tính.

Kết quả cuối cùng vẫn là:
\[
\sqrt{8 + \sqrt{63}}
\]

Nếu bạn cần giá trị số, có thể sử dụng máy tính với mức độ chính xác nhiều hơn.