Để thu gọn các đơn thức trong bài toán này, bạn cần thực hiện các bước như sau:

1. **A = 4x(-2)x²y**
\[ A = 4 \times -2 \times x^{1+2} \times y = -8x^3y \]

2. **B = (1 + 2 \cdot 4.5)x²y³ \cdot \frac{1}{5}y³**
\[ B = (1 + 9)x^2y^{3+3} \cdot \frac{1}{5} = 10x^2y^6 \cdot \frac{1}{5} = 2x^2y^6 \]

3. **C = -2y²y**
\[ C = -2y^{2+1} = -2y^3 \]

4. **D = -x \cdot 0.5y²**
\[ D = -0.5xy² \]

5. **E = 3x y² x^{1/2} \sqrt{5}**
\[ E = 3\sqrt{5} x^{1+2}y^2 = 3\sqrt{5} x^3 y^2 \]

6. **F = -7.5x \cdot z \cdot (-2)y z**
\[ F = 7.5 \cdot 2 xy z^2 = 15xy z^2 \]

7. **K = x(1 + \pi)xy**
\[ K = x^2(1 + \pi)y \]

8. **H = \frac{y x²}{3} y²**
\[ H = \frac{y^{1+2} x^2}{3} = \frac{y^3 x^2}{3} \]

Mỗi biểu thức đã được thu gọn ở trên là kết quả cuối cùng.