Để giải bài toán này, chúng ta sẽ ký hiệu nồng độ phần trăm của dung dịch A là \( x \% \). Vậy nồng độ phần trăm của dung dịch B sẽ là \( x + 0.2 \% \).

### Bước 1: Tính lượng chất tan trong dung dịch A và B
- Khối lượng dung dịch A là 600g, nồng độ là \( x \% \) nên lượng chất tan trong dung dịch A là:
\[
\text{Lượng chất tan trong A} = 600 \times \frac{x}{100} = 6x \text{ g}
\]

- Khối lượng dung dịch B là 400g, nồng độ là \( x + 0.2 \% \) nên lượng chất tan trong dung dịch B là:
\[
\text{Lượng chất tan trong B} = 400 \times \frac{x + 0.2}{100} = 4(x + 0.2) = 4x + 0.8 \text{ g}
\]

### Bước 2: Tính lượng chất tan trong dung dịch mới
Khi trộn 600g dung dịch A với 400g dung dịch B, chúng ta có tổng khối lượng dung dịch là:
\[
600 + 400 = 1000 \text{ g}
\]

Và nồng độ của dung dịch mới là 0.5%, do đó lượng chất tan trong dung dịch mới là:
\[
\text{Lượng chất tan trong dung dịch mới} = 1000 \times \frac{0.5}{100} = 5 \text{ g}
\]

### Bước 3: Thiết lập phương trình
Tổng lượng chất tan từ dung dịch A và B bằng lượng chất tan trong dung dịch mới:
\[
6x + (4x + 0.8) = 5
\]

### Bước 4: Giải phương trình
Giải phương trình trên:
\[
6x + 4x + 0.8 = 5
\]
\[
10x + 0.8 = 5
\]
\[
10x = 5 - 0.8
\]
\[
10x = 4.2
\]
\[
x = 0.42
\]

Vậy nồng độ phần trăm của dung dịch A là:
\[
x = 0.42 \%
\]

Nồng độ phần trăm của dung dịch B là:
\[
x + 0.2 = 0.42 + 0.2 = 0.62 \%
\]

### Kết luận
- Nồng độ phần trăm của dung dịch A: **0.42%**
- Nồng độ phần trăm của dung dịch B: **0.62%**