Tính a + b biết a, b là 2 số nguyên tố (SNT) thỏa mãn a^2 - 7b - 4 = 0

Để giải phương trình \( a^2 - 7b - 4 = 0 \), ta có thể biến đổi thành:

\[
a^2 = 7b + 4
\]

Do \( a \) và \( b \) đều là số nguyên tố, có nghĩa là \( a \) phải là một số nguyên tố lẻ (trừ trường hợp \( a = 2 \)).

Bây giờ ta sẽ thử nghiệm với một số giá trị nguyên tố cho \( a \) và tính giá trị của \( b \) từ phương trình trên.

1. **Nếu \( a = 2 \)**:
\[
2^2 = 7b + 4 \implies 4 = 7b + 4 \implies 7b = 0 \implies b = 0
\]
(Khong thỏa mãn vì 0 không phải là số nguyên tố)

2. **Nếu \( a = 3 \)**:
\[
3^2 = 7b + 4 \implies 9 = 7b + 4 \implies 7b = 5 \implies b = \frac{5}{7}
\]
(Khong thỏa mãn vì \( b \) không phải là số nguyên)

3. **Nếu \( a = 5 \)**:
\[
5^2 = 7b + 4 \implies 25 = 7b + 4 \implies 7b = 21 \implies b = 3
\]
(Thỏa mãn vì cả \( a = 5 \) và \( b = 3 \) đều là số nguyên tố)

4. **Nếu \( a = 7 \)**:
\[
7^2 = 7b + 4 \implies 49 = 7b + 4 \implies 7b = 45 \implies b = \frac{45}{7}
\]
(Khong thỏa mãn vì \( b \) không phải là số nguyên)

5. **Nếu \( a = 11 \)**:
\[
11^2 = 7b + 4 \implies 121 = 7b + 4 \implies 7b = 117 \implies b = \frac{117}{7}
\]
(Khong thỏa mãn vì \( b \) không phải là số nguyên)

Từ các giá trị thử nghiệm trên, chỉ có trường hợp \( a = 5 \) và \( b = 3 \) là hợp lệ.

Vậy, ta có:
\[
a + b = 5 + 3 = 8
\]

Kết quả là:
\[
\boxed{8}
\]