Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện theo các yêu cầu sau:

**a) Chứng minh \( AC \parallel BD \):**

Để chứng minh hai đường thẳng AC và BD song song, chúng ta có thể sử dụng tính chất của các góc:

- Khi hai đường thẳng bị cắt bởi một đường thẳng another, các góc trong cùng một bên của đường cắt phải kém hơn 180 độ.

Theo hình vẽ, góc \( \angle ABC = 80^\circ \) và góc \( \angle ADC = 135^\circ \).

Ta có:
\[
\angle ABC + \angle ADC = 80^\circ + 135^\circ = 215^\circ
\]
Góc này lớn hơn 180 độ, do đó:
\[
\angle ABC + \angle DAB = 80^\circ + 100^\circ = 180^\circ
\]
Như vậy \( AC \parallel BD \) theo tiêu chuẩn xét góc trong.

**b) Tính góc \( BDA \):**

Góc \( BDA \) có thể được tính bằng cách sử dụng tính chất của các góc đối đỉnh. Do đó:
\[
\angle BDA = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ
\]
Tóm lại, góc \( BDA = 100^\circ \).

Hy vọng cách trình bày này giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán!