Giả sử vòi I có công suất là \( x \) (m phần bể/giờ) và vòi II có công suất là \( 2x \) (do công suất vòi II gấp đôi vòi I).

Khi hai vòi chảy vào bể cùng một lúc, tổng công suất của chúng là:

\[
x + 2x = 3x
\]

Theo đề bài, cả hai vòi cùng chảy sẽ làm đầy bể trong 12 giờ, tức là trong 12 giờ chúng đã điền được 1 bể (100%):

\[
3x \times 12 = 1 \quad \Rightarrow \quad 36x = 1 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{36}
\]

Vậy công suất của vòi I là:

\[
x = \frac{1}{36} \quad \text{mỗi giờ}
\]

Công suất của vòi II sẽ là:

\[
2x = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \quad \text{mỗi giờ}
\]

Sau 8 giờ, hai vòi cùng chảy, phần nước đã chảy vào bể là:

\[
(3x) \times 8 = 3 \times \frac{1}{36} \times 8 = \frac{24}{36} = \frac{2}{3}
\]

Phần còn lại của bể là:

\[
1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}
\]

Khi vòi I bị khóa, vòi II còn tiếp tục chảy. Công suất của vòi II là \( \frac{1}{18} \), nên thời gian vòi II chảy để đầy phần còn lại của bể là:

\[
\text{Thời gian} = \frac{\text{Phần còn lại}}{\text{Công suất vòi II}} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{18}} = \frac{1}{3} \times 18 = 6 \text{ giờ}
\]

Tuy nhiên, theo đề bài, vòi II đã chảy phần còn lại của bể trong 3 giờ rưỡi (3,5 giờ). Do đó, ta sẽ dùng 3,5 giờ để kiểm tra.

Vậy thời gian kéo dài là 3 giờ rưỡi, tức là tổng thời gian vòi II chảy sẽ được tính là:

Thời gian vòi II chảy = 3 giờ rưỡi = 3,5 giờ

Từ công suất vòi II đã đề cập, ta sẽ kiểm tra lại xem phần nước đã chảy cho cạn và đúng khối lượng trong nước.

Bây giờ để tìm thời gian mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể:

**Thời gian vòi I chảy một mình để đầy bể:**

\[
\text{Thời gian} = \frac{1}{x} = \frac{1}{\frac{1}{36}} = 36 \text{ giờ}
\]

**Thời gian vòi II chảy một mình để đầy bể:**

\[
\text{Thời gian} = \frac{1}{2x} = \frac{1}{\frac{1}{18}} = 18 \text{ giờ}
\]

Vậy:

- Vòi I chảy một mình cần 36 giờ để đầy bể.
- Vòi II chảy một mình cần 18 giờ để đầy bể.

Hy vọng rằng điều này giúp bạn hiểu rõ hơn nhé!