Để tính góc ∠BAH, ta sử dụng thông tin từ bài toán đã cho.

1. **Tính ∠BAH:**
- Theo mô tả, ta biết rằng ΔABC có B là điểm vuông góc, tức là AH là đường cao từ A xuống BC.
- Cụ thể, trong tam giác ABC, có:
- ∠BAC = 40°
- ∠ABC = 115°

Sử dụng tổng của các góc trong một tam giác, ta có:
\[
∠CAB + ∠ABC + ∠BCA = 180^\circ
\]
Từ đó, ta có thể tính ∠BCA:
\[
\begin{align*}
∠CAB + ∠ABC + ∠BCA &= 180^\circ \\
40^\circ + 115^\circ + ∠BCA &= 180^\circ \\
∠BCA &= 180^\circ - 155^\circ = 25^\circ
\end{align*}
\]

Do đó, trong tam giác vuông AHB tại H (vì AH vuông góc với BC), ta có:
\[
∠BAH + ∠BHA + ∠AHB = 90^\circ
\]
Với ∠AHB = ∠CBA, tức là 115° và ∠BHA = ∠BCA:
\[
∠BAH + 25^\circ + 90^\circ = 90^\circ
\]
Giải phương trình ta có:
\[
∠BAH = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ
\]

2. **So sánh ∠BAH và ∠C:**
- Để so sánh, ta cần có giá trị của ∠C, hay chính là ∠BCA. Từ thông tin trên, ta tính:
\[
∠BCA = 25^\circ
\]
- So sánh:
\[
∠BAH (65^\circ) > ∠C (25^\circ)
\]

Kết luận:
1. ∠BAH = 65°
2. ∠BAH > ∠C (∠C = 25°)