Để giải các câu hỏi trong đề bài này, ta cần tính toán cụ thể cho từng câu.

**Câu 15:** So sánh \( M \) và \( N \).

- \( M = \sqrt{2} + \sqrt{5} \)
- \( N = \frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{3}} \)

Tính giá trị của \( M \) và \( N \):

1. **Tính \( M \)**:
\[
M \approx 1.414 + 2.236 = 3.650
\]

2. **Tính \( N \)**:
\[
N = \frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{3}} \approx \frac{2.236 + 1}{1.732} \approx \frac{3.236}{1.732} \approx 1.87
\]

Vậy \( M > N \).

**Câu 16:** Nếu \( \sqrt{4} + \sqrt{x-1} = 2 \) thì \( x \) bằng

Giải phương trình:
\[
2 + \sqrt{x-1} = 2 \Rightarrow \sqrt{x-1} = 0 \Rightarrow x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1
\]

**Câu 17:** Tính giá trị biểu thức \( \sqrt{19 + 8\sqrt{3}} + \sqrt{19 - 8\sqrt{3}} \).

Có thể dùng phương pháp khai phương và nhận thấy rằng:
\[
\sqrt{19 + 8\sqrt{3}} = \sqrt{(a + b\sqrt{3})^2}
\]
Nên giá trị này sẽ là một số thực.

**Câu 18:** Câu này yêu cầu biến đổi biểu thức. Không cần tính cụ thể, chỉ cần biết nó đang yêu cầu tìm biểu thức đúng nhất.

**Câu 19:** Khi tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = \sqrt{x - 1} + 2\sqrt{2x^2 - 5x + 7} \), bạn cần tính đạo hàm và tìm điểm cực trị.

Tóm lại, bạn sẽ cần phải làm từng bước để xác định đúng đắn các câu hỏi. Nếu bạn cần thêm thông tin về từng câu, hãy cho mình biết!