Để tính giá trị của biểu thức \( A = \frac{3}{4} \times \frac{1}{3} - \frac{2}{8} \div \frac{5}{2} + \frac{3}{4} \times \frac{1}{10} + 1 \), chúng ta thực hiện từng bước như sau:

1. **Tính \(\frac{3}{4} \times \frac{1}{3}\)**:
\[
\frac{3}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{3 \times 1}{4 \times 3} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}
\]

2. **Tính \(- \frac{2}{8} \div \frac{5}{2}\)**:
\[
\frac{2}{8} = \frac{1}{4}, \quad \text{vì vậy} \quad -\frac{1}{4} \div \frac{5}{2} = -\frac{1}{4} \times \frac{2}{5} = -\frac{2}{20} = -\frac{1}{10}
\]

3. **Tính \(\frac{3}{4} \times \frac{1}{10}\)**:
\[
\frac{3}{4} \times \frac{1}{10} = \frac{3 \times 1}{4 \times 10} = \frac{3}{40}
\]

4. **Tính tổng**:
\[
A = \frac{1}{4} - \frac{1}{10} + \frac{3}{40} + 1
\]

5. **Đổi tất cả về mẫu số chung (40)**:
- \(\frac{1}{4} = \frac{10}{40}\)
- \(-\frac{1}{10} = -\frac{4}{40}\)
- \(1 = \frac{40}{40}\)

Thay vào biểu thức để tính:
\[
A = \frac{10}{40} - \frac{4}{40} + \frac{3}{40} + \frac{40}{40} = \frac{10 - 4 + 3 + 40}{40} = \frac{49}{40}
\]

Do đó, giá trị cuối cùng của \( A \) là \( \frac{49}{40} \).

Không có đáp án tương ứng trong các lựa chọn, vì vậy bạn có thể kiểm tra hoặc cung cấp lại dữ liệu.