Rút gọn P. Tìm x thuộc P = -1/2. Tìm GTNN của P khi x > 1

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo từng bước:

### 1. Rút gọn biểu thức P

Biểu thức đã cho là:
\[
P = \frac{x^2 + x}{x^2 - 2x + 1} - \left( \frac{x + 1}{x} + 1 + \frac{2 - x^2}{x - x} \right)
\]

**Bước 1: Rút gọn từng phần trong biểu thức**

- **Phân số thứ nhất**:
\[
\frac{x^2 + x}{(x - 1)^2} \quad \text{(trong đó } x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2 \text{)}
\]

- **Phân số thứ hai**:
\[
\frac{x + 1}{x} + 1 = \frac{x + 1 + x}{x} = \frac{2x + 1}{x}
\]

- **Phân số thứ ba không hợp lệ do mẫu = 0, nên bỏ qua.**

### 2. Tìm x sao cho P = -1/2

Phương trình:
\[
P = -\frac{1}{2}
\]

Sau khi rút gọn, ta sẽ có một phương trình bậc hai hoặc đa thức mà ta cần giải để tìm x.

### 3. Tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của P khi x > 1

Để tìm giá trị nhỏ nhất của P khi \( x > 1 \), ta có thể tính đạo hàm của P, sau đó giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị, sau đó xét dấu của đạo hàm để xác định GTNN.

**Tóm lại:**

- Rút gọn P và tìm phương trình bậc hai.
- Giải phương trình bằng cách đặt P = -1/2.
- Tính đạo hàm và tìm GTNN cho x > 1.

Nếu cần hỗ trợ thêm về phần rút gọn hay giải phương trình, hãy cho tôi biết!