Đa thức là một biểu thức toán học chỉ chứa các số và biến với các số mũ nguyên không âm. Dựa vào điều này, ta phân tích các biểu thức trong câu hỏi:

a) \( x^3 - 2x + 1 \) - Đa thức.

b) \( -3x + \frac{1}{5}xy^2 \) - Không phải đa thức (có hệ số phân số).

c) \( x^{-1} - 1 \) - Không phải đa thức (có số mũ âm).

d) \( \frac{x^2 + 2}{2023} \) - Không phải đa thức (có mẫu).

e) \( 3x^2yz^3 \) - Đa thức.

f) \( \frac{x^2 + 2y + z^3}{xy} \) - Không phải đa thức (có mẫu).

g) \( xy - 5x^3yz \) - Đa thức.

h) \( \frac{z}{x^2 + 1} + xz \) - Không phải đa thức (có mẫu).

Tóm lại, các biểu thức đa thức trong danh sách là \( a \), \( e \), và \( g \).