Để tìm x, y, z, t trong hình tam giác \( ABC \) với \( BH = 4.5 \, \text{cm} \) và \( AH = 6 \, \text{cm} \), chúng ta có thể áp dụng định lý Pythagore và các tỉ lệ trong tam giác vuông.

### 1. Tính x (chiều dài đoạn AC):
Tam giác \( ABH \) là tam giác vuông tại H.

\[ AB = AH + BH = 6 \, \text{cm} + 4.5 \, \text{cm} = 10.5 \, \text{cm}. \]

### 2. Tính y (chiều dài đoạn BC):
Ta có thể sử dụng định lý Pythagore trong tam giác \( BHC \).

\[ BC = \sqrt{BH^2 + HC^2}. \]

Với \( BH = 4.5 \, \text{cm} \) và chiều cao tại H là \( 6 \, \text{cm} \), nhưng ta cần xác định \( HC \).

Giả sử \( HC = z \), thì từ tam giác vuông:

\[ AC = AH = AC + HC = 10.5 \, \text{cm}. \]

### 3. Tính z (đoạn HC):
Lập phương trình:

\[ BC^2 = BH^2 + HC^2 \implies z^2 + 4.5^2 = 10.5^2. \]

Giải phương trình này, ta sẽ được giá trị z.

### 4. Tính t (chu vi tam giác):
Tính t = AB + BC + AC.

### Kết luận
Sau khi tính toán các giá trị x, y, z, t, làm tròn đến hàng phần trăm để tìm ra kết quả cuối cùng.