Số lượng tử chính của trạng thái kích thích này là bao nhiêu? Khi những nguyên tử hydro bị khử trạng thái kích thích đó thì chúng có thể phát ra những bức xạ có bước sóng (tính bằng nm) là bao nhiêu?

Để xác định số lượng tử chính \( n \) của trạng thái kích thích trong nguyên tử hydro, bạn có thể sử dụng công thức liên hệ giữa bước sóng phát ra và n:

\[
\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)
\]

Trong đó:
- \( R_H \) là hằng số Rydberg.
- \( \lambda \) là bước sóng.
- \( n_1 \) là số lượng tử chính của trạng thái cuối cùng (thường là 1 cho trạng thái cơ bản).
- \( n_2 \) là số lượng tử chính của trạng thái kích thích.

Để tính toán bước sóng, ta cần chuyển đổi \( \lambda \) từ nm sang mét:

\[
\lambda = 97,35 \, \text{nm} = 97,35 \times 10^{-9} \, \text{m}
\]

Sử dụng giá trị \( R_H = 1,097 \times 10^7 \, \text{m}^{-1} \), ta có:

\[
\frac{1}{97,35 \times 10^{-9}} = 1,097 \times 10^7 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2} \right)
\]

Giải phương trình để tìm \( n \):

1. Tính giá trị trái:
\[
\frac{1}{97,35 \times 10^{-9}} \approx 1,027 \times 10^7 \, \text{m}^{-1}
\]

2. Áp dụng vào công thức:
\[
1,027 \times 10^7 = 1,097 \times 10^7 \left( 1 - \frac{1}{n^2} \right)
\]

3. Giải phương trình:
\[
1 - \frac{1}{n^2} = \frac{1,027}{1,097}
\]
\[
\frac{1}{n^2} = 1 - \frac{1,027}{1,097} = \frac{1,097 - 1,027}{1,097} = \frac{0,07}{1,097}
\]
\[
n^2 = \frac{1,097}{0,07} \approx 15,671 \implies n \approx 4
\]

Vậy số lượng tử chính của trạng thái kích thích này là 4.

### Bước sóng phát ra

Khi nguyên tử hydro trở về trạng thái cơ bản, nó có thể phát ra bức xạ ở các bước sóng tương ứng với quá trình nhảy giữa các mức năng lượng:

- Nếu \( n_2 = 4 \) và \( n_1 = 1 \), bước sóng sẽ được tính như trên.
- Nếu \( n_2 = 4 \) và \( n_1 = 2 \), tính tương tự để tìm bước sóng giữa các mức.

Tương ứng, bạn có thể tính toán theo cách trên cho từng trường hợp để có bước sóng phát ra của các quá trình nhảy điện tử.