Để kiểm tra tính đúng sai của các mệnh đề trong bài toán này, ta phân tích như sau:

**Câu 10:**
a. \( \forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \geq 0 \) - **Đúng** (vì bình phương của bất kỳ số thực nào đều không âm, nên \( x^2 + 1 \) luôn lớn hơn hoặc bằng 1).

b. \( \forall x \in \mathbb{R}, x + 2 = x \) - **Sai** (điều này chỉ đúng khi \( x = -2 \), không đúng cho mọi \( x \)).

c. \( \exists x \in \mathbb{Q}, 9x^2 - 4 = 0 \) - **Đúng** (có nghiệm là \( x = \pm \frac{2}{3} \), và cả hai nghiệm đều thuộc \(\mathbb{Q}\)).

d. \( \forall x \in \mathbb{Q}, 3x^3 - 5 = 0 \) - **Sai** (không phải mọi số hữu tỉ đều thỏa mãn phương trình này).

**Câu 11:**
a. \( \forall x \in \mathbb{R}, x > 2 \rightarrow x^2 > 4 \) - **Đúng** (nếu \( x > 2 \) thì \( x^2 > 4 \) bởi vì \( x^2 \) là hàm đồng biến).

b. \( \forall x \in \mathbb{R}, x > 2 \rightarrow x^2 < 4 \) - **Sai** (vì nếu \( x > 2 \), thì \( x^2 \) chắc chắn lớn hơn 4).

c. \( \forall x \in \mathbb{R}, x > 2 \rightarrow x^2 > 4 \) - **Đúng** (lý do tương tự như câu a).

d. \( \forall x \in \mathbb{R}, x > 4 \rightarrow x^2 > 2 \) - **Sai** (câu này sai vì điều kiện \( x > 4 \) thì \( x^2 > 16 > 2 \), nên đã có mệnh đề đúng, tuy nhiên có thể hiểu ý nghĩa không rõ ràng).

Tóm lại:
- Câu 10: a: Đúng, b: Sai, c: Đúng, d: Sai.
- Câu 11: a: Đúng, b: Sai, c: Đúng, d: Sai.