Vì dung dịch sau phản ứng chỉ chứa một chất tan => Z chỉ chứa KAlO₂ hoặc K₂SO₄.

Khi cho từ từ Ba(OH)₂ vào Y thì có thể xảy ra các phản ứng:

Al₂(SO₄)₃ + 3Ba(OH)₂ → 2Al(OH)₃  + 3BaSO₄(1)

2b              → 6b                     4b                    6b (mol)

K₂SO₄ + Ba(OH)₂ → 2KOH + BaSO₄ (2)

b          → b                 2b             b (mol)

Al(OH)₃ + KOH → KAlO₂ + 2H₂O (3)

2b            →2b            2b (mol)

· Trường hợp 1: Chất tan trong Z là K₂SO₄ → vừa đủ phản ứng (1)

Theo đề => a= b = 0,02 mol

n_BaSO4 = n_Ba(OH)2 = 6b = 0,12mol

n_Al(OH)3 = 4b = 0,08mol

m₁=  948 . 0,02 + 342 . 0,02 = 25,8 gam

m₂ = 0,08 . 78 + 0,12 . 233 = 34,2 gam

V = 0,12/2 = 0,06 lít = 60ml

· Trường hợp 2: Chất tan trong Z là KAlO₂ →xảy ra cả (1,2,3)

n_KAlO2 = 0,02mol

=> 2b = 0,02 => a = b =0,01

n_BaSO4 = n_Ba(OH)2 = 7b = 0,07

n_Al(OH)3 = 4b – 2b = 0,02

=> m₁= 948.0,01 + 342.0,01 = 12,9 gam

m₂ = 0,02.78 + 0,07.233 = 17,87 gam

V = 0,07/2 = 0,035 lít = 35ml